jueves, 20 de agosto de 2009

Método de las Secciones

El método de Ritter consiste en cortar la estructura por una sección que intersecte solo tres barras, segregar una de las dos partes en la que ha quedado dividida la estructura y aplicar a la otra las tres ecuaciones de equilibrio en forma de tres ecuaciones de momentos.
Es el método más efectivo cuando se desean conocer los esfuerzos en una o en pocas barras, sin analizar la totalidad de la estructura.
La estructura (figura 24) queda dividida en dos partes por la línea “mn” que corta tres barras, las AB, BC y CD. El trozo izquierdo estará en equilibrio bajo la acción de las fuerzas exteriores (fuerzas externas y reacciones) que actúan sobre el y de las acciones que la parte derecha segrega ejerce sobre la izquierda que es la que se analiza.
De las acciones que la parte derecha ejerce a través de las barras, se conoce su dirección, faltando por determinar su intensidad y sentido, para lo que se dispone de tres ecuaciones de equilibrio en forma de tres ecuaciones de momentos respecto a tres puntos. Estos puntos se eligen de forma que resulten ser las tres intersecciones (A, B, C) de las barras cortadas (AB, BC, y CD) tomadas dos a dos.
Se toma el criterio de que las fuerzas en las barras cortadas son positivas, es decir, trabajan a tracción, cuando se alejan de secciones cortadas por la línea “mn”, y así suponen. La ecuación de momentos correspondiente determinara tanto la intensidad como el sentido de la fuerza de la barra, que será realmente de tracción cuando resulte+ y de compresión cuando resulte-.
Ejemplo:

Tomando momentos respecto a los puntos A, B y C tenemos:
∑Ma=0; -Fbc. 2L=0, Fbc=0
∑Mb=0; Ra.2L-Fcd.L=0; Fcd= 2 Ra= 2P/3 + tracción
∑Mc=0; Ra.2L + Fab. D =0; siendo d= 2L. senα = 2L . 1/√5
(P/3). 2L + Fab . 2L . 1/√5=0; Fab=-P√5/3 - compresión
No siempre como en el caso anterior los puntos de intersección de las barras en los cuales se aplican las tres ecuaciones de momentos son nudos de la estructura; pudiendo resultar puntos alejados o incluso en el infinito como en el caso de dos barras paralelas.
Entonces puede reemplazarse la tercera ecuación de momentos por una de proyección de fuerzas sobre la vertical. Así en la estructura representada a continuación, una vez determinadas las fuerzas en las barras “O2” y “U1” por ecuación de momentos alrededor de los puntos 1 e I, como el punto de intersección de las barras “O2” y “U1” se halla alejado (en el infinito de este caso), se sustituye la tercera ecuación de momentos por otra de proyecciones de fuerza sobre la vertical, obteniéndose:
Ra-P1-D1. sen α=0; D1= (Ra-P1)/sen α

Artistasdelaconstruccion

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