Cables con cargas concentradas
Considere un cable unido a dos puntos fijos A y B que soportan cargas concentradas verticales P1, P2……….Pn. se supone que el cable es flexible, esto es, que su resistencia a la flexión es pequeña y se puede despreciar. Además, también se supone que el peso del cable es susceptible de ser ignorado en comparación con las cargas que soporta.
Por tanto, cualquier porción del cable entre dos cargas consecutivas se puede considerar como un elemento sujeto a dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.
Se supone que cada una de las cargas se encuentra en una línea vertical dad, esto es, que la distancia horizontal desde apoyo A hasta cada una de las cargas es conocida; además, también se supone que se conocen las distancias horizontal y vertical entre los apoyos.
Se busca determinar la forma del cable, esto es, la distancia vertical desde el apoyo A hasta cada uno de los puntos C1, C2………Cn y también se desea encontrar la tensión T en cada uno de los segmentos del cable.
Considere un cable unido a dos puntos fijos A y B que soportan cargas concentradas verticales P1, P2……….Pn. se supone que el cable es flexible, esto es, que su resistencia a la flexión es pequeña y se puede despreciar. Además, también se supone que el peso del cable es susceptible de ser ignorado en comparación con las cargas que soporta.
Por tanto, cualquier porción del cable entre dos cargas consecutivas se puede considerar como un elemento sujeto a dos fuerzas y, por consiguiente, las fuerzas internas en cualquier punto del cable se reducen a una fuerza de tensión dirigida a lo largo del cable.
Se supone que cada una de las cargas se encuentra en una línea vertical dad, esto es, que la distancia horizontal desde apoyo A hasta cada una de las cargas es conocida; además, también se supone que se conocen las distancias horizontal y vertical entre los apoyos.
Se busca determinar la forma del cable, esto es, la distancia vertical desde el apoyo A hasta cada uno de los puntos C1, C2………Cn y también se desea encontrar la tensión T en cada uno de los segmentos del cable.
Cable con cargas distribuidas
En el caso de cables que soportan cargas distribuidas, este cuelga tomando la forma de una curva y la fuerza interna en el punto D es una fuerza de tensión T dirigida a lo largo de la tangente de la curva.
Considerando el caso más general de carga distribuida, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de la porción del cable que se extiende desde el punto más bajo C hasta un punto D del cable. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre son la fuerza de tensión T0 en C, la cual es horizontal, la fuerza de tensión T en D, la cual esta dirigida a lo largo de la tangente al cable en D y la resultante W de la fuerza distribuida, soportada por la porción CD del cable.
Si se dibuja el triangulo de fuerzas correspondientes:
T cosØ=T0 T sen Ø=W
T =[( T0)2 +W2]1/2 tan Ø = W/ T0
Cables parabólicos
Se puede suponer que los cables de los puentes colgantes estan cargados de esta forma puesto que el peso del cable es pequeño en comparación con el peso.
La carga por unidad de longitud (medida en forma horizontal) se representa con w y se expresa en N/m o en lb/ft. Seleccionando ejes coordenados con su origen en el punto mas bajo C del cable, se encuentra que la magnitud W de la carga total soportada por el segmento que se extiende desde C hasta el punto D de coordenadas x y; y esta regida por W=wx.
De esta forma, las relaciones que definen la magnitud y la dirección de la fuerza en D, se convierten en:
T =[( T0)2 +w2x2]1/2 tan Ø=wx/t0
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